Normalizovano odstupanje je mera varijacije koja iskazuje odstupanje pojedinačne vrednosti obeležja od srednje vrednosti u broju standardnih devijacija. Naziva se i standardizovano odstupanje ili z-skor.

Normalizovano odstupanje se može izračunati za uzorak i za populaciju.

Normalizovano odstupanje populacije se računa po formuli

Formula za izračunavanje normalizovanog odstupanja populacije

Normalizovano odstupanje uzorka se računa po formuli

Formula za izračunavanje normalizovanog odstupanja uzorka

Normalizovano odstupanje nema jedinicu mere.

Iskazivanje disperzije u standardizovanim merama, tj. u standardnim devijacijama, omogućava poređenje dve serije podataka.

Primer: Standardizacija odstupanja od aritmetičke sredine

Na primeru visine devojčica (u cm) u 52 odeljenju osnovne škole "X" koji smo koristili za primer izračunavanja aritmetičke sredine, medijane, moda, ranga, varijanse i standardne devijacije, imali smo sledeće podatke: 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Izračunali smo da je vrednost aritmetičke sredine 140.91cm, a standardne devijacije 10,34.

Pretpostavimo da smo u istom odeljenju izmerili visinu dečaka i dobili X bar=152,36cm, sa standardnom devijacijom s=7,25.

Pretpostavimo da nas interesuje da li od proseka više odstupa devojčica koja je visoka 135cm ili dečak koji je visok 161cm.

Odgovor: potrebno je standardizovati odstupanja od prosečne visine dečaka i devojčice, a zatim uporediti dobijene z-skorove.

U(135, devojčica)=(135-140.91)/10.34=-0.57
U(161, dečak)=(161-152.36)/7.25=1.19

Iz dobijenog rezultata zaključujemo da dečak koji je visok 161cm odstupa od proseka dečaka za 1.19 standardnih devijacija, dok devojčica visoka 135 odstupa od proseka devojčica za 0.57 standardnih devijacija. To znači da je odstupanje tog dečaka značajnije od odstupanja visine posmatrane devojčice od proseka grupa kojima pripadaju.

Treba naglasiti da negativna vrednost koju smo dobili za devojčicu označava da je visina devojčice niža od prosečne visine, odnosno znak nam govori o smeru odstupanja, a izračunati broj o intenzitetu odstupanja.