Suštinski, postoje četiri vrste verovatnoća. Svaka ima svoje dobre i loše strane. Ni jedan od ova četiri pristupa nije loš sam po sebi.

Četiri pristupa verovatnoći su:

  • subjektivna verovatnoća,
  • klasični pristup,
  • frekvencija dešavanja i
  • aksiomatski pristup.

Subjektivna verovatnoća

Subjektivna verovatnoća je stepen uverenja koji ima razuma i logički dosledna osoba kada na bazi datih dokaza procenjuje da li će se neki događaj desiti ili se neće desiti. U svakodnevnom govoru se često kaže: "Verovatno će se desiti...". Ovakvi iskazi obično nemaju ništa sa formalnom definicijom verovatnoće, već predstavljaju intuitivnu ideju o nekom događaju baziranu na iskustvu ili poznavanju činjenica.

Subjektivna verovatnoća se dosta izučava, naročito u vezi sa kockanjem i tržištima hartija od vrednosti.

Prednost subjektivne verovatnoće je što može da se pripiše svakom događaju, pa čak i onom koji se dešava samo jednom ili situaciji koja ne uključuje slučajni proces.

Klasični pristup verovatnoći

Prema klasičnom pristupu, verovatnoća nekog događaja se može izraziti prema formuli

Formula za izračunavanje verovatnoće - klasičan pristup

gde je:

P(A) - verovatnoća događaja A,
N(A) - broj "povoljnih" ishoda, tj. broj ishoda koji zadovoljavaju postavljeni uslov, a
N - ukupan broj ishoda eksperimenta

Primer: Izračunavanje verovatnoće klasičnim pristupom

Kolika je verovatnoća da se iz špila od 52 karte izvuće kralj?

Odgovor: Ukupan broj mogućih ishoda je 52, jer se izvlači jedna karta iz špila od 52 karte. Pošto špil ima 4 kralja, broj povoljnih ishoda je 4. Koristeći se gornjom formulom dobijamo

P(izvučen je kralj)=4/52 = 1/13

Prema tome, šanse da se iz špila od 52 karte izvlačenjem jedne karte izvuče kralj su 1:13.

Glavna slabost klasičnog pristupa je što pretpostavlja da svaki događaj ima jednaku šansu da se desi. U nekim jednostavnim situacijama, kao npr. bacanje kockice, ovakva pretpostaka je opravdana, ali u većini slučajeva nije, pa klasični pristup nije primenljiv u svim situacijama.

Primer: Pogrešna primena klasičnog pristupa

Primenom klasične teorije verovatnoće, kolike su šanse da me sutra pregazi automobil?

Odgovor: Postoje dva moguća ishoda:

  • sutra će me pregaziti automobil i
  • sutra me neće pregaziti automobil.

Prema tome, verovatnoća da me sutra pregazi automobil je

P(sutra će me pregaziti automobil)= 1/2 = 50%.

Očigledno je da ova logika nije održiva.

Frekvencija dešavanja

Pretpostavka ovog pristupa je da se verovatnoća nekog događaja može meriti putem ponovljenih eksperimenata. Prema pristupu frekvencije dešavanja, verovatnoća nekog događaja se može izraziti formulom:

Formula za izračunavanje verovatnoće - pristup frekvencija dešavanja

gde je

P(A) - verovatnoća događaja A,
N(A) - broj "povoljnih" ishoda, tj. broj ishoda koji zadovoljavaju postavljeni uslov, a
N - ukupan broj ishoda eksperimenta

Nije potrebno beskonačno ponavljati eksperiment da bi se uočila vrednost ka kojoj teži eksperiment, ali što je veći broj pokušaja, dobijena vrednost će biti bliža stvarnoj vrednosti. Prema tome, pristupom baziranim na frekvenciji dešavanja, u stvari, se ne dobija prava vrednost ishoda nekog eksperimenta, već samo njegova približna vrednost na osnovu koje, sa određenom verovatnoćom možemo zaključiti pravu vrednost.

Aksiomatska teorija verovatnoće

Aksiomatska teorija verovatnoće je najopštiji pristup verovatnoći. Ovaj pristup polazi od određenih aksioma putem kojih se definiše prostor verovatnoće. Dalji postupak se u velikoj meri oslanja na klasičan pristup.