Uniformna distribucija neprekidne slučajne promenljive ima oblik pravougaonika. Osnovna karakteristika uniformne distribucije je da je vrednost funkcije gustine verovatnoće u celom rangu za koji je funkcija definisana konstantna.

Ako je X slučajna promenljiva, a početak ranga iz kojeg X uzima vrednosti, a b kraj tog ranga, tada je širina pravougaonika jednaka (b-a), a njegova visina 1/(b-a), tako da je oblast koju zatvara funkcija gustine verovatnoće jednaka

visina * širina = (b-a)*1/(b-a)=1.

Skraćeno se ovakva slučajna promenljiva obeležava na sledeći način:

X ~ R(a, b)

Uniformna distribucija je simetrična u odnosu na pravu koja seče x osu u tački

Očekivana vrednost neprekidne promenljive koja odgovara uniformnoj distribuciji

pa se očekivana vrednost, mod i medijana nalaze u toj tački.

Varijansa uniformne distribucije neprekidne slučajne promenljive se računa po formuli

Varijansa uniformne neprekidne distribucije

Kumulativna funkcija distribucije glasi

Kumulativna funkcija neprekidne uniformne distribucije

Primer: Verovatnoća neprekidne slučajne promenljive koja ima uniformnu distribuciju

Neprekidna slučajna promenljiva X ima uniformnu distribuciju u intervalu 0-100

Odgovor: Potrebno je izračunati površinu funkcije gustine distribucije za interval od 20 do 60.

Koristeći se kumulativnom funkcijom verovatnoće uniformne neprekidne distribucije dobijamo da je:

P(X<=20)=(20-0)/(100-0)=20/100=0.2
P(X<=60)=(60-0)/(100-0)=60/100=0.6

Kada oduzmemo ove dve vrednosti dobijemo da je verovatnoća da slučajna promenljiva ima vrednost u intervalu od 20 do 60 jednaka 0.6-0.2=0.4=40%.