Varijacija predstavlja slabiju formu permutacija kod kojih nije obavezno da u sekvenci učestvuju svi članovi skupa, već sekvence imaju proizvoljnu, ali fiksnu dužinu. Pri tome je bitan redosled izabranih elemenata u rezultatu. Za ovakve varijacije se kaže da su r-te klase.

Varijacije mogu biti bez ponavljanja i sa ponavljanjem skupa elemenata.

Varijacije bez ponavljanja

Varijacije bez ponavljanja članova skupa elemenata su broj načina na koji mogu da se urede elementi skupa, pri čemu se bira r elemenata skupa koji ima n elemenata, elementi se ne ponavljaju u rezultatu, pri čemu je bitan redosled elemenata. Računaju se po formuli

Formula za izračunavanje varijacija bez ponavljanja

gde je

V - oznaka za varijacije,
n - ukupan broj elemenata, a
r - broj elemenata koji se bira

Varijacije sa ponavljanjem

Varijacije sa ponavljanjem su broj načina na koji je moguće izabrati r elemenata iz skupa koji sadrži n elemenata, pri čemu je bitan redosled, a jednom izabrani elementi mogu biti birani ponovo. Računaju se po formuli

Formula za izračunavanje varijacija sa ponavljanjem

gde je

V - oznaka za varijacije,
n - ukupan broj elemenata, a
r - broj elemenata koji se bira

Primer: Raspodela keksića

6 keksića se raspoređuje na 6-toro dece, s tim da svako dete može dobiti proizvoljan broj kolačića, uključujući i mogućnost da bilo koje dete može ostati i bez kolačića. Svi kolačići moraju biti podeljeni deci.

Na koliko načina je moguće podeliti kolačiće?

Odgovor: Koristeći se formulom za varijacije sa ponavljanjem, izračunavamo da postoji 66 = 46656 načina da se kolačići raspodele pod ovim uslovima.