Pojam i istorijat razvoja verovatnoće

Verovatnoća je grana matematike koja se bavi analizom slučajnih događaja. Kao takva, razvila se u 17. veku, a njeni začetnici su francuski matematičari Fermat i Pascal, koji su, na molbu jednog zajedničkog prijatelja kockara, 1654. godine dali rešenje jednog problema vezanog za igru kartama.

Prvi put se pojavljuje u vezi sa kockanjem i osiguranjem u 17. veku. Dobro definisana teorija verovatnoće se zatim primenjuje na razne probleme kao što su vakcijancija od velikih boginja, religija i sl. da bi danas bila nezamenljiva alatka u društvenim i prirodnim naukama. U nekim oblastima (kvantna mehanika), verovatnoća je osnovni koncept putem kojeg se shvata stvarnost.

Može se reći da je verovatnoća značajno promenila pogled čoveka na prirodu i društvo. U 18. i 19. veku u Engleskoj i Francuskoj, koncept verovatnoće postaje filozofski odgovor na skepticizam. Shvata se da čovek ne može da stekne savršeno znanje, ali može da spozna dovoljno da bi odgovorio svakodnevnim potrebama. Laplas je tvrdio da je čovekovo oslanjanje na verovatnoću posledica nesavršenog znanja. Osoba koja zna svaku česticu univerzuma uz neograničenu moć računanja može znati celokupnu prošlost i predvideti celokupnu budućnost.

Verovatnoća u 18. veku se bavila posledicama i uzrocima. Jakob Bernuli je formulisao i dokazao zakon velikih brojeva koji je dao formalnu strukturu razmišljanjima o uzroku i posledici. Ovim zakonom je dokazao da će empirijska proporcija nekih događaja težiti stvarnoj verovatnoći p, kako se broj eksperimenata povećava, pod uslovom da je uniformna. Čak i ukoliko verovatnoća p nije unapred poznata, neko sa dovoljno iskustva može da je zaključi.

U vreme prosvetiteljstva postojali su pokušaji da se verovatnoća ugradi u temelje nove teorije morala, u vidu sudske i izborne verovatnoće (sudstvo i izbori su za francuske matematičare bili formalno slični). Ključno pitanje je bilo kako biti siguran da će porota doneti ispravnu presudu. Jedna od klasičnih tema je bilo pitanje verodostojnosti svedočenja. Verovatnoća je korišćena za opovrgavanje svedočenja o čudima.

Verovatnoća u svakodnevnom životu

Verovatnoća se najčešće povezuje sa igrama na sreću: loto, lutrija, karte. Karakteristike igara na sreću su da se ishod pojedinačnog događaja ne može predvideti sa sigurnošću, ali zajednički rezultat nastao iz velikog broja pokušaja pokazuje neku regularnost. Na primer, ako kažemo da je verovatnoća dobijanja glave u bacanju novčića 50%, mi i dalje ne možemo da predvidimo ishod pojedinačnog bacanja, ali znamo rezultat velikog broja bacanja.

Veoma često se verovatnoća pominje u neformalnom razgovoru, kada se želi ukazati na stepen u kojem je moguće da se neki događaj desio ili desi, pri čemu se ne misli striktno na matematičku kvantifikaciju verovatnoće, već više na koncept nesigurnosti i nesvršenosti znanja o prošlosti i budućnosti čoveka.

Verovatnoća u statistici

Verovatnoća je veza između dve ideje: opisa podataka i zaključivanja o karakteristikama populacije na osnovu osobina uzorka. Pošto izučava slučajnosti, verovatnoća je osnova statističkog zaključivanja, jer je ključno proceniti verovatnoću slučajnog događaja kako bi mogli da poredimo prikupljene podatke sa podacima koje očekujemo da dobijemo od slučajnih događaja.

Statističko zaključivanje, kao induktivni metod, je sklono grešci. Stoga bi takvo zaključivanje bilo praktično neupotrebljivo u nauci, kada ne bi postojao način da se proceni u kom stepenu je moguće da se pojavi greška. Upravo je verovatnoća alat koji omogućava da se utvrdi koliko je pouzdan zaključak koji se donese na osnovu podataka koji se testiraju.