Геометријска средина је мера централне тенденције која се рачуна као н-ти корен производа свих елемената скупа података, односно по формули
где је
н – број елемената скупа података, а
ΠX – производ свих елемената скупа података.
Геометријска средина се првенствено користи као мера централне тенденције у контексту анализе у економији. Најчешће се користи на индексима, омерима и процентима промена у времену.
Пример: Просечна стопа раста продаје
Продаја предузећа X је расла на начин као што је приказано у табели.
| Година | Проценат раста | Индекс |
| 2001. | 10% | 1.10 |
| 2002. | 8% | 1.08 |
| 2003. | 5% | 1.05 |
| 2004. | 15% | 1.15 |
| 2005. | 11% | 1.11 |
| 2006. | 9% | 1.09 |
| 2007. | 1% | 1.01 |
| 2008. | -10% | 0.90 |
| 2009. | -15% | 0.85 |
| 2010. | -8% | 0.92 |
Проценат раста је изражен у односу на претходну годину, а индекс је израчунат тако што се на 1 дода проценат раста подељен са 100.
Израчунати просечну стопу раста продаје.
Колона индекс, заправо, садржи ланчане индексе, па због тога рачунамо геометријску средину.
У нашем случају ΠX = 1.2337, а н=10. Примењујући формулу за геометријску средину, добијамо да она износи 1.2337(1/10)=1.0212, односно 2.12%.
Одговор: Просечна стопа раста продаје предузећа X за период од 2001. до 2010. године износи 1.0212, односно 2.12%.
Уколико су у дистрибуцији сви скорови једнаки, тада ће аритметичка, хармонијска и геометријска средина бити исте. У супротном вредност аритметичке средине је већа од вредности геометријске средине, а вредност геометријске средине је већа од вредности хармонијске средине.
геометријска средина
Коментари (0)