Варијација представља слабију форму пермутација код којих није обавезно да у секвенци учествују сви чланови скупа, већ секвенце имају произвољну, али фиксну дужину. При томе је битан редослед изабраних елемената у резултату. За овакве варијације се каже да су р-те класе.
Варијације могу бити без понављања и са понављањем скупа елемената.
Варијације без понављања
Варијације без понављања чланова скупа елемената су број начина на који могу да се уреде елементи скупа, при чему се бира р елемената скупа који има н елемената, елементи се не понављају у резултату, при чему је битан редослед елемената. Рачунају се по формули
где је
В - ознака за варијације,
н - укупан број елемената, а
р - број елемената који се бира
Варијације са понављањем
Варијације са понављањем су број начина на који је могуће изабрати р елемената из скупа који садржи н елемената, при чему је битан редослед, а једном изабрани елементи могу бити бирани поново. Рачунају се по формули
где је
В - ознака за варијације,
н - укупан број елемената, а
р - број елемената који се бира
Пример: Расподела кексића
6 кексића се распоређује на шесторо деце, с тим да свако дете може добити произвољан број колачића, укључујући и могућност да било које дете може остати и без колачића. Сви колачићи морају бити подељени деци.
На колико начина је могуће поделити колачиће?
Одговор: Користећи се формулом за варијације са понављањем, израчунавамо да постоји 66 = 46656 начина да се колачићи расподеле под овим условима.
варијација
Коментари (0)