Познато је да је аритметичка средина интелигенције у популацији µ = 100 IQ, а стандардна девијација σ = 15. Ако желимо да израчунамо који је проценат случајева у популацији који се налазе између 93 IQ и 126 IQ, прво треба да добијене резултате претворимо у z-вредности. Испитаник који има 93 IQ се налази на -0,47 (z = (93 - 100) / 15 = -0,47), а испитаник који има 126 IQ се налази на 1,73 стандардних девијација (z = (126 - 100) / 15 = 1,73).
Из таблица, очитавамо да површина између µ и z = 1,73 износи 0,4582, а површина између µ и z = 0,47 износи 0,1808. Нормална расподела је симетрична, тако да је иста пропорција случајева између -0,47 и аритметичке средине иста као и између аритметичке средине и 0,47.
Проценат случајева који се налази између -0,47 и 1,73 је приближно 64% (0,4582 + 0,1808 = 0,639). Према томе, вероватноћа да неко постигне резултат који се налази између 93 IQ и 126 IQ је 0,64.
Уколико желимо да израчунамо пропорцију у популацији која се налази између 75 IQ и 93 IQ, прво морамо израчунати стандардне девијационе скорове. За 93 IQ смо већ израчунали (z = -0,47), а 75 IQ се налази на z = -1,67 ((75 - 100) / 15 = -1,67). Да би израчунали пропорцију између 75 IQ и 93 IQ, од површине испод z = -0,47 одузимамо површину испод z-вредности од -1,67.
Пропорција случајева испод z = -0,47 је 0,3192 (0,5 - 0,1808 = 0,3192). Да бисмо утврдили пропорцију случајева испод z = -1,67 у редовима табеле тражимо 1,6 а у колонама 0,07. У пресеку реда и колоне је 0,4525. Површина између аритметичке средине и 1,67 је 0,4525, као и између аритметичке средине и -1,67 стандардне девијације. Површине испод -1,67 стандардне девијације је 0,0475 (0,5 - 0,4525 = 0,0475).
Површина између -0,47 и -1,67 стандардне девијације је 0,2717 (0,3192 - 0,0475 = 0,2717), тј. пропорција између 93 IQ и 75 IQ је 27%. Вероватноћа да неко постигне резултат који се налази између 75 IQ и 93 IQ је 0,2717.
нормална дистрибуција
Коментари (0)