Униформна дистрибуција непрекидне случајне променљиве има облик правоугаоника. Основна карактеристика униформне дистрибуције је да је вредност функције густине вероватноће у целом рангу за који је функција дефинисана константна.

Ако је X случајна променљива, a почетак ранга из којег X узима вредности, а b крај тог ранга, тада је ширина правоугаоника једнака (b-a), а његова висина 1/(b-a), тако да је област коју затвара функција густине вероватноће једнака

висина * ширина = (b-a)*1/(b-a)=1.

Скраћено се оваква случајна променљива обележава на следећи начин:

X ~ U(a, b)

Униформна дистрибуција је симетрична у односу на праву која сече x осу у тачки

Очекивана вредност непрекидне променљиве која одговара униформној дистрибуцији

па се очекивана вредност и медијана налазе у тој тачки, док непрекидна униформна дистрибуција нема јединствени мод јер су све вредности унутар интервала подједнако вероватне.

Варијанса униформне дистрибуције непрекидне случајне променљиве се рачуна по формули

Варијанса униформне непрекидне дистрибуције

Кумулативна функција дистрибуције гласи

Кумулативна функција непрекидне униформне дистрибуције

Пример: Вероватноћа непрекидне случајне променљиве која има униформну дистрибуцију

Непрекидна случајна променљива X има униформну дистрибуцију у интервалу 0-100. Колика је вероватноћа да ће променљива X попримити вредност између 20 и 60?

Одговор: Потребно је израчунати површину функције густине дистрибуције за интервал од 20 до 60.

Користећи се кумулативном функцијом дистрибуције униформне непрекидне дистрибуције добијамо да је:

P(X<=20)=(20-0)/(100-0)=20/100=0,2
P(X<=60)=(60-0)/(100-0)=60/100=0,6

Када одузмемо ове две вредности добијемо да је вероватноћа да случајна променљива има вредност у интервалу од 20 до 60 једнака 0,6-0,2=0,4=40%.