Често је потребно да проценимо колико износи вероватноћа да ће догађај који посматрамо имати неки одређени исход. Ако су могући исходи тог догађаја нормално дистрибуирани, то можемо да урадимо користећи се кривом стандардне нормалне дистрибуције. Пошто је реч о непрекидној дистрибуцији, вероватноћа добијања једног исхода тежи ка 0, због чега се увек врши израчунавање вероватноће да се исход налази у одређеном интервалу.
Ако претпоставимо да случајна променљива З, која има стандардну нормалну дистрибуцију, садржи све могуће исходе посматраног догађаја, тада се вероватноћа да ће се неки скор наћи у одређеном интервалу добија израчунавањем величине површине коју затварају границе интервала за који тражимо вероватноћу, X оса и нормална крива.
Пошто израчунавање површине испод криве захтева прорачун са интегралима, уџбеници из статистике обично у додатку садрже табелу из које се могу очитати површине испод стандардне нормалне криве за различите вредности стандардизованог скора.
Постоје различити типови таблица стандардне нормалне дистрибуције.
Једна врста таблица стандардне нормалне дистрибуције даје вероватноћу, тј. површину испод криве, за интервал од аритметичке средине до одређене вредности (0 до з). У редовима таблице су дате вредности з до првог децималаног места, а у колонама вредности за друго децимално место. Величина површине, односно вероватноћа да се вредност случајне променљиве З налази у интервалу од 0 до з, се очитава у пресеку реда и колоне. Пошто је нормална дистрибуција симетрична, једнака је површина и са леве и са десне стране криве. Због тога је очитана вредност истовремено и вероватноћа да се вредност случајне променљиве З налази у интервалу -з до 0. На следећој слици је илустрована површина коју очитавамо у овом типу табела.
Друга врста таблица стандардне нормалне дистрибуције даје површину испод криве за интервал -∞ до з. То значи да вредности које се налазе у пресеку реда и колоне у таблици представљају вероватноћу да је вредност случајне променљиве З мања или једнака з. Површина коју очитавамо у овом типу табела види се на следећој слици.
У даљим примерима израчунавања површине испод криве биће приказано на који начин се користе ове две врсте таблица.
Коментари (0)