Закон великих бројева каже да је, ако се експеримент понавља велики број пута, под истим условима и независно, релативна фреквенција догађања догађаја A приближно једнака вероватноћи догађаја A.

У 17. и 18. веку вероватноћа се све више примењује у осигурању, па се тако стварају прве морталитетне таблице. Бележењем броја рођених и умрлих мушких и женских особа, приметило се да је на великом узорку однос мушких и женских новорођенчади константан. При томе, број мушке и женске деце није једнак, већ се само у великом броју посматрања та пропорција приближава одређеној вредности.

Први корак у развоју закона великих бројева направио је Бернули (Bernoulli) који је показао да се, ако је позната a priori вероватноћа, на дуге стазе и под одређеним условима може очекивати одређена, стабилна фреквенција догађаја.

У 19. веку, Поасон је проширио Бернулијеву теорему, применио је на емпиријске податке и именовао своје проширење као "закон великих бројева". Поасон је утврдио да у целом свету случаја и варијабилитета догађања, упркос очигледном нереду, постоји систем који се може открити. Стални узроци су увек на делу и на дуже стазе потврђују себе, тако да се свака класа догађаја дешава одређени број пута, у одређеној пропорцији.

Вероватно би одговарајући назив био "стабилност статистичких фреквенција", с обзиром на то да се не ради о закону у правом смислу те речи. Реч "закон" у овом контексту треба да имплицира да свака класа догађаја показује статистичку регуларност дешавања и да је могуће утврдити стабилну пропорцију догађаја самом чињеницом да посматрање обухвата велики број догађаја. Строго узевши, емпиријски подаци у стварном свету често крше услов непроменљивости услова (стационарности).

Постојање закона великих бројева је од кључне важности за индуктивно статистичко закључивање. Он "омогућава" стабилност дугорочних резултата из случајних догађаја. На њему је базирано и предвиђање будућности на основу прикупљених фреквенција. Стога је закон великих бројева један од кључних статистичких концепата.