Permutacija skupa objekata je njihovo uređenje na određeni način. To je uređeni skup k različitih objekata izabranih iz skupa od n elemenata.
Po strogo formalnoj definiciji, permutacija konačnog skupa A je jedan na jedan preslikavanje skupa a u samog sebe.
Permutacije se javljaju u skoro svim oblastima matematike, kada se razmatra različit redosled nekog konačnog skupa. Permutacije se javljaju i u analizi algoritama soritiranja u informatici.
Permutacije mogu biti sa ponavljanjem i bez ponavljanja članova skupa, pri čemu je redosled elemenata bitan u oba slučaja.
Permutacije bez ponavljanja
Permutacije bez ponavljanja se računaju po formuli
P = n!
gde je
P - oznaka za permutacije, a
n! - n faktorijel
Primer: Uređenje skupa elemenata
Urediti skup {A, B, C} tako da se elementi skupa ne ponavljaju, a redosled elemenata u rezultatu je bitan.
Odgovor: Skup {A, B, C} može da se uredi na 3!=3*2*1=6 načina: (A,B,C), (A, C, B), (B, A, C), (B, C, A), (C, A, B) i (C, B, A).
Permutacije sa ponavljanjem
Permutacije sa ponavljanjem se računaju po formuli
Komentari (0)