Varijacija predstavlja opštiji koncept od permutacije, kod koje nije obavezno da u sekvenci učestvuju svi članovi skupa, već sekvence imaju proizvoljnu, ali fiksnu dužinu. Pri tome je bitan redosled izabranih elemenata u rezultatu. Za ovakve varijacije se kaže da su r-te klase.

Varijacije mogu biti bez ponavljanja i sa ponavljanjem skupa elemenata.

Varijacije bez ponavljanja

Varijacije bez ponavljanja članova skupa elemenata su broj načina na koji mogu da se urede elementi skupa, pri čemu se bira r elemenata skupa koji ima n elemenata, elementi se ne ponavljaju u rezultatu, odnosno jednom izabran element se ne može ponovo izabrati, pri čemu je bitan redosled elemenata. Računaju se po formuli

Formula za izračunavanje varijacija bez ponavljanja

gde je

V - oznaka za varijacije,
n - ukupan broj elemenata, a
r - broj elemenata koji se bira

Primer: Šifra bez ponavljanja cifara

Koliko različitih trocifrenih šifri (bez ponavljanja cifara) je moguće sastaviti od cifara 1, 2, 3, 4, 5?

Odgovor: Biramo r = 3 elementa iz skupa od n = 5 cifara, redosled je bitan, cifre se ne ponavljaju: 5*4*3 = 60.

Varijacije sa ponavljanjem

Varijacije sa ponavljanjem su broj načina na koji je moguće izabrati r elemenata iz skupa koji sadrži n elemenata, pri čemu je bitan redosled, a jednom izabrani elementi mogu biti birani ponovo. Računaju se po formuli

Formula za izračunavanje varijacija sa ponavljanjem

gde je

V - oznaka za varijacije,
n - ukupan broj elemenata, a
r - broj elemenata koji se bira

Primer: PIN kod

Koliko različitih PIN kodova od 4 cifre je moguće sastaviti od cifara 0 do 9, ako se cifre mogu ponavljati?

Odgovor: Biramo r = 4 elementa iz skupa od n = 10 cifara, redosled je bitan i cifre se ponavljaju, pa koristimo varijacije sa ponavljanjem: 104 = 10.000.