Varijansa i standardna devijacija su u direktnoj funkciji veličine rezultata u uzorku, a koeficijent varijacije se ispoljava u odnosu na veličinu aritmetičke sredine uzorka.
Preko koeficijenta varijacije je moguće porediti varijabilitet iz dva različita uzorka, u kojima su korišćene različite jedinice mere ili imaju različite aritmetičke sredine.
Koeficijent varijacije je odnos standardne devijacije i aritmetičke sredine. Ukoliko su parametri populacije poznati, s se može zameniti sa σ, a sa μ.
Formula za izračunavanje koeficijenta varijacije je
Iz formule se vidi da je varijabilitet određene varijable veći što je veća vrednost standardne devijacije.
Kao standardna devijacija i varijansa, ni koeficijent varijacije nema jedinicu mere varijable.
Ponekad se vrednost koeficijenta varijacije pomnoži sa 100, da bi se varijabilitet izrazio u procentima.
Primer: Koeficijent varijacije visine devojčica u 52 odeljenju
Na primeru visine devojčica (u cm) u 52 odeljenju osnovne škole "X" koji smo koristili za primer izračunavanja aritmetičke sredine, medijane, moda, ranga, varijanse i standardne devijacije, dobili smo sledeće podatke: 140, 141, 138, 140, 122, 160, 154, 132, 148, 135, 140. Izračunali smo da je vrednost aritmetičke sredine 140.91cm, a standardne devijacije 10,34. CVA= 10,34/140.91=0,07.
Pretpostavimo da smo u istom odeljenju izmerili visinu dečaka i dobili =152,36cm, sa standardnom devijacijom s=7,25. Koeficijent varijacije bi bio CVB=7,25/152,36=0,05.
Poredeći koeficijente varijacije možemo uočiti da je varijabilnost u visini veća kod devojčica za 1,4 puta (CVA/ CVB=0,07/0,05=1,4). Izraženo u procentima, varijabilnost visine devojčica je 140% (1,4*100%=140%) veća nego varijabilnost visine dečaka.
Može se reći da je varijabilnost visine devojčica skoro 1,5 puta veća od varijabilnosti visine dečaka.
Komentari (0)