Zakon velikih brojeva kaže da je, ako se eksperiment ponavlja veliki broj puta, pod istim uslovima i nezavisno, relativna frekvencija događanja događaja A približno jednaka verovatnoći događaja A.

U 17. i 18. veku verovatnoća se sve više primenjuje u osiguranju, pa se tako stvaraju prve mortalitetne tablice. Beleženjem broja rođenih i umrlih muških i ženskih osoba, primetilo se da je na velikom uzorku odnos muških i ženskih novorođenčadi konstantan. Pri tome, broj muške i ženske dece nije jednak, već se samo u velikom broju posmatranja ta proporcija približava određenoj vrednosti.

Prvi korak u razvoju zakona velikih brojeva napravio je Bernuli (Bernoulli) koji je pokazao da se, ako je poznata a priori verovatnoća, na duge staze i pod određenim uslovima može očekivati određena, determinisana frekvencija događaja.

U 19. veku, Poason je proširio Bernulijevu teoremu, primenio je na empirijske podatke i imenovao svoje proširenje kao "zakon velikih brojeva". Poason je utvrdio da u celom svetu slučaja i varijabiliteta događanja, uprkos očiglednom neredu, postoji sistem koji se može otkriti. Stalni uzroci su uvek na delu i na duže staze potvrđuju sebe, tako da se svaka klasa događaja dešava određeni broj puta, u određenoj proporciji.

Verovatno bi odgovarajući naziv bio "stabilnost statističkih frekvencija", obzirom da se ne radi o zakonu u pravom smislu te reči. Reč "zakon" u ovom kontekstu treba da implicira da svaka klasa događaja pokazuje statističku regularnost dešavanja i da je moguće utvrditi stabilnu proporciju događaja samom činjenicom da posmatranje obuhvata veliki broj događaja. Strogo uzevši, ova pretpostavka ne mora uvek da bude tačna.

Postojanje zakona velikih brojeva je od ključne važnosti za induktivno statističko zaključivanje. On "omogućava" stabilnost dugoročnih rezultata iz slučajnih događaja. Na njemu je bazirano i predviđanje budućnosti na osnovu prikupljenih frekvencija. Stoga je zakon velikih brojeva jedan od ključnih statističkih koncepata.