Statistika kao vrsta induktivnog zaključivanja

Osnovni razlog postojanja statistike je varijabilitet pojava koje su predmet proučavanja. Kada bi se sve pojave posmatranog fenomena ponašale identično i uvek na isti način, tada bi posmatranje jedne pojave bilo dovoljno da se donese siguran zaključak o datom fenomenu. Pošto to nije slučaj, neophodno je posmatrati više pojava, pa se zato statistika bavi masovnim pojavama, pokušavajući da uoči sile koje konstantno deluju na posmatrani fenomen i na taj način čine njegovo ponašanje u određenoj meri zakonitim. Sile koje nemaju konstantno delovanje izazivaju razlike u ponašanju pojedinačnih pojava.

Statističko zaključivanje je vrsta induktivnog zaključivanja bazirano na teoriji verovatnoće. Danas je to najpopularniji način primene matematike u problemima induktivnog zaključivanja.

Postoje dva pristupa definisanju induktivnog zaključivanja:

  • tradicionalni i
  • moderni.

Po tradicionalnom shvatanju, induktivno zaključivanje je zaključivanje od pojedinačnog i posebnog ka opštem.

Prema modernom tumačenju, induktivno zaključivanje je "zaključivanje sa verovatnoćom". Prihvatanje ovog pristupa pozicionira statistiku kao važnu alatku induktivnog zaključivanja.

Koncept i problemi induktivnog zaključivanja sa javljaju još u staroj Grčkoj a prvi se ovim problemom bavio Aristotel. Primenu matematike u induktivnom zaključivanju nagovestio je Lajbnic u 18. veku, a smatra se da je Bernuli prvi matematičar koji se konkretno bavio ovim problemom.

Za statističko zaključivanje je značajna podela induktivnog zaključivanja na:

  • potpunu indukciju i
  • nepotpunu indukciju.

Kod potpune indukcije zaključak se donosi na osnovu ispitivanja i poznavanja svih članova nekog skupa, tj. populacije.

Nepotpuna indukcija znači da se ispituju samo izabrani elementi osnovnog skupa, pa se na osnovu znanja o njima zaključuje o celom skupu. Statističko zaključivanje na osnovu uzorka spada u ovu vrstu induktivnog zaključivanja.

Ljudi svakodnevno donose brojne odluke tako što biraju između alternativnih akcija koje su im u tom trenutku poznate. Svaka alternativna akcija može imati niz različitih posledica, a koja će od njih nastupiti zavisi od neizvesnog stanja koje sledi.

Neizvesnost u odlučivanju karakteriše odsustvo znanja o svim alternativama i nepoznavanje posledica akcija koje se preduzimaju. Smatra se da se pojavljivanju određenog stanja koje nastaje pri izboru alternative može dodeliti subjektivna ili objektivna verovatnoća. Statističko zaključivanje se koristi za formalizaciju ovog procesa, bez kojeg bi bilo skoro nemoguće doneti racionalnu odluku, baziranu na kvantifikaciji postojećih informacija i stepena pouzdanosti u tu odluku.

Iako induktivni zaključak ne sledi sa logičkom nužnošću iz datih pretpostavki, induktivno zaključivanje ima veliki značaj u saznavanju sveta koji nas okružuje.

Mnogi autori se slažu da induktivni metod ima prednost u odnosu na deduktivni u pogledu stvaranja novog znanja. Informativni sadržaj induktivnog zaključka nadmašuje informativni sadržaj skupa pretpostavki na osnovu kojih je zaključak donet. Razlika između dva informativna sadržaja predstavlja skok od nepoznatog ka poznatom i naziva se induktivni skok.

Induktivno zaključivanje, međutim, ima i velike nedostatke, koji se ogledaju u mogućnosti da se na osnovu istinitih premisa i ispravnog zaključivanja dođe do lažnog zaključka. To je moguće, jer nedostajuće premise mogu sadržati informacije koje bi, da su bile poznate, dovele do drugačijeg zaključka. Stoga neistinitost zaključka ništa ne govori o istinitosnoj vrednosti premisa.

Statističko zaključivanje, kao vrsta induktivnog zaključivanja, pokušava da reši ovaj problem tako što kvantifikuje stepen pouzdanosti zaključka. Na ovaj način se ublažava osnovna mana induktivnog zaključivanja kao metoda i doprinosi boljem kvalitetu odluke koja se bazira na donetom zaključku.

Pogrešna upotreba i prevare

Osim problema induktivnog zaključivanja, statistika može da donese i mnoge druge probleme. Svako je verovatno čuo za izreku da postoje tri vrste laži: laž, velika laž i statistika.

Problemi koje stvara statističko zaključivanje mogu se svrstati u dve velike grupe:

  • problemi u vezi sa primenom statističkih metoda i tehnika i
  • prevare sakrivene u objavljenim rezultatima statističkih istraživanja.

Tri najčešće greške vezane za primenu statističkih tehnika i metoda su:

  • uzorak koji ne reprezentuje populaciju,
  • nedovoljno veliki uzorak, zbog čega nema varijacija i
  • odustajanje od objavljivanja rezultata istraživanja

Ovi problemi nastaju usled grešaka u nekoj od faza istraživanja i posledica su propusta istraživača.

Moguće su i prevare, koje se najčešće ispoljavaju kao:

  • podvale - izveštava se o fenomenu koji nikada nije postojao,
  • falsifikati - izmišljaju se podaci koji nikada nisu prikupljeni i
  • kuvanje - podaci se biraju selektivno, sa namerom da istraživanje potvrdi početnu pretpostavku.

Prevare se obično otkrivaju, ali veoma često tek nakon što izazovu značajnu štetu.

Odbrana od ovakvih prevara nije jednostavna. U principu, poznatiji naučni časopisi, sa visokim renomeom proveravaju rezultate istraživanja pre nego što ih objave, pa je stepen pouzdanosti u rezultate koji su u njima objavljeni veći nego u druge rezultate. Poznavanje statistike i statističkih principa od strane korisnika informacija povećava verovatnoću da prevare budu otkrivene.