Karakteristika neprekidnih slučajnih promenljivih je da ne postoji pobrojiv skup vrednosti koje mogu poprimiti, iako se rang njihovih vrednosti može opisati funkcijom.

Vrednosti neprekidnih slučajnih promenljivih su fizičke vrednosti iz realnog sveta, kao na primer:

  • visina učenika u 5. razredu osnovne škole,
  • masa gomile krompira,
  • vremenski interval između prolaska dva automobila na autoputu i sl.

Kod ovakvih varijabli, broj različitih vrednosti koje može poprimiti slučajna promenljiva ograničen je jedino preciznošću mernog instrumenta koji se koristi za dobijanje tih vrednosti.

Ako je ograničenost mernog instrumenta suviše velika, pa je broj mogućih vrednosti slučajne promenljive relativno mali, moguće je inače neprekidnu promenljivu tretirati kao prekidnu i obrnuto, ako je broj mogućih vrednosti koje može uzeti prekidna slučajna promenljiva relativno veliki, moguće je tretirati prekidnu slučajnu promenljivu kao neprekidnu.

Pošto je broj mogućih vrednosti slučajnih promenljivih beskonačan, verovatnoće pojedinačnog događaja su 0. Zato se uvek računa verovatnoća da se slučajna promenljiva nalazi u određenom rangu.

Slučajna promenljiva se obično predstavlja putem poligona.

Verovatnoća da se vrednost slučajne promenljive nalazi između neke dve tačke X1 i X2 ucrtane na X osi jednaka je površini dijagrama koju zatvaraju X osa, kriva funkcije gustine verovatnoće i linija normalno povučena na X osu koja ide iz tačaka X1 i X2 do krive funkcije gustine verovatnoće.

Verovatnoća neprekidne slučajne promenljive

Funkcija gustine verovatnoće je ne-negativna, pošto verovatnoće ne mogu biti negativne vrednosti.

Pošto je verovatnoća predstavljena kao površina ispod krive, ona se izračunava kao određeni integral

Verovatnoća neprekidne slučajne promenljive

Ukupna površina ispod krive funkcije gustine verovatnoće iznosi 1.

Ako funkcija gustine verovatnoće f ima jedinstveni maksimum, tada je taj maksimum mod.

Za funkciju gustine verovatnoće je moguće izračunati mere centralne tendencije i mere varijabiliteta kao i za funkciju gustine prekidne promenljive i oni predstavljaju parametre distribucije.