Osnovna karakteristika prekidne slučajne promenljive je postojanje diskontinuiteta između dve susedne vrednosti koje može poprimiti slučajna promenljiva.

Vrednosti koje uzima slučajna promenljiva su prebrojive i konačne. Pri tome, vrednosti slučajne promenljive nisu ograničene samo na skup prirodnih brojeva i 0, već mogu poprimati bilo koju vrednost iz skupa racionalnih brojeva.

Prekidne slučajne promenljive se javljaju u mnogim situacijama:

  • broj učenika u razredu,
  • rezultat bacanja kockice,
  • broj kišnih dana u martu i dr.

U jednostavnijim slučajevima, kao na primer kod bacanja kockice, moguće vrednosti slučajne promenljive se lako identifikuju prostim brojanjem. Međutim, u opštem slučaju, to ne mora da bude praktično, jer je skup mogućih vrednosti slučajne promenljive veoma velik. Zato se takav skup opisuje matematičkom funkcijom koja se naziva funkcija distribucije.

Prekidna slučajna promenljiva se grafički najčešće prikazuje u vidu histograma ili stubičastog dijagrama. Vrednosti slučajne promenljive se nalaze na X osi, a verovatnoće na Y osi.

Kumulativna funkcija distribucije sabira verovatnoće dešavanja događaja.

Primer: Kumulativna distribucija verovatnoće

Kolika je verovatnoća da se bacanjem kockice dobije broj manji od 5?

Odgovor: Slučajna promenljiva može poprimiti vrednosti 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Verovatnoća svakog od ovih događaja je ista i iznosi p=1/6. U našem primeru, primenom pravila sabiranja verovatnoća, dobijamo da verovatnoća da se bacanjem kockice dobije broj manji od 5 iznosi:

P(X<=4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=1/6+1/6+1/6+1/6=4/6=2/3, odnosno 66.67%