Često je potrebno da procenimo koliko iznosi verovatnoća da će događaj koji posmatramo imati neki određeni ishod. Ako su mogući ishodi tog događaja normalno distribuirani, to možemo da uradimo koristeći se krivom standardne normalne distribucije. Pošto je reč o neprekidnoj distribuciji, verovatnoća dobijanja jednog ishoda teži ka 0, zbog čega se uvek vrši izračunavanje verovatnoće da se ishod nalazi u određenom intervalu.
Ako pretpostavimo da slučajna promenljiva Z, koja ima standardnu normalnu distribuciju, sadrži sve moguće ishode posmatranog događaja, tada se verovatnoća da će se neki skor naći u određenom intervalu dobija izračunavanjem veličine površine koju zatvaraju granice intervala za koji tražimo verovatnoću, X osa i normalna kriva.
Pošto izračunavanje površine ispod krive zahteva proračun sa integralima, udžbenici iz statistike obično u dodatku sadrže tabelu iz koje se mogu očitati površine ispod standardne normalne krive za različite vrednosti standardizovanog skora.
Postoje različiti tipovi tablica standardne normalne distribucije.
Jedna vrsta tablica standardne normalne distribucije daje verovatnoću, tj. površinu ispod krive, za interval od aritmetičke sredine do određene vrednosti (0 do z). U redovima tablice su date vrednosti z do prvog decimalanog mesta, a u kolonama vrednosti za drugo decimalno mesto. Veličina površine, odnosno verovatnoća da se vrednost slučajne promenljive Z nalazi u intervalu od 0 do z, se očitava u preseku reda i kolone. Pošto je normalna distribucija simetrična, jednaka je površina i sa leve i sa desne strane krive. Zbog toga je očitana vrednost istovremeno i verovatnoća da se vrednost slučajne promenljive Z nalazi u intervalu -z do 0. Na sledećoj slici je ilustrovana površina koju očitavamo u ovom tipu tabela.
Druga vrsta tablica standardne normalne distribucije daje površinu ispod krive za interval -∞ do z. To znači da vrednosti koje se nalaze u preseku reda i kolone u tablici predstavljaju verovatnoću da je vrednost slučajne promenljive Z manja ili jednaka z. Površina koju očitavamo u ovom tipu tabela vidi se na sledećoj slici.
U daljim primerima izračunavanja površine ispod krive biće prikazano na koji način se koriste ove dve vrste tablica.
Komentari (0)