Geometrijska sredina je mera centralne tendencije koja se računa kao n-ti koren proizvoda svih elemenata skupa podataka, odnosno po formuli
gde je
n – broj elemenata skupa podataka, a
ΠX – proizvod svih elemenata skupa podataka.
Geometrijaska sredina se prvenstveno koristi kao mera centralne tendencije u kontekstu analize u ekonomiji. Najčešće se koristi na indeksima, omerima i procentima promena u vremenu.
Primer: Prosečna stopa rasta prodaje
Prodaja preduzeća X je rasla na način kao što je prikazano u tabeli.
Godina | Procenat rasta | Indeks |
2001. | 10% | 1.10 |
2002. | 8% | 1.08 |
2003. | 5% | 1.05 |
2004. | 15% | 1.15 |
2005. | 11% | 1.11 |
2006. | 9% | 1.09 |
2007. | 1% | 1.01 |
2008. | -10% | 0.90 |
2009. | -15% | 0.85 |
2010. | -8% | 0.92 |
Procenat rasta je izražen u odnosu na prethodnu godinu, a indeks je izračunat tako što se na 1 doda procenat rasta podeljen sa 100.
Izračunati prosečnu stopu rasta prodaje.
Kolona indeks, zapravo, sadrži lančane indekse, pa zbog toga računamo geometrijsku sredinu.
U našem sluÄaju ΠX = 1.2337, a n=10. Primenjujući formulu za geometrijsku sredinu, dobijamo da ona iznosi 1.2337(1/10)=1.0212, odnosno 2.12%.
Odgovor: Prosečna stopa rasta prodaje preduzeća X za period od 2001. do 2010. godine iznosi 1.0212, odnosno 2.12%.
Ukoliko su u distribuciji svi skorovi jednaki, tada će aritmetička, harmonijska i geometrijska sredina biti iste. U suprotnom vrednost aritmetičke sredine je veća od vrednosti geometrijske sredine, a vrednost geometrijske sredine je veća od vrednosti harmonijske sredine.
Komentari (0)